公费师范生能否考研究生一直是备受关注的问题。对于这个问题，需要根据不同类型的公费师范生来回答。国家公费师范生和省属公费师范生存在不同的政策规定。
首先，国家公费师范生只有在职考取非全日制研究生的机会。目前全国只有六所师范大学实行国家公费师范生政策，包括北京师范大学、华东师范大学、华中师范大学、东北师范大学、陕西师范大学和西南大学。这些学校的国家公费师范生可以选择报考非全日制研究生，但需要在任教一年后才能免试读研究生。
其次，不同省份的省属公费师范生政策也存在差异。比如四川、山西、广东、河南等省份，公费师范生只能报考非全日制研究生，与国家公费师范生的政策类似。然而，其他省份可能有不同的政策规定，需要具体了解相关情况。
综上所述，公费师范生考研究生的可能性取决于不同类型的公费师范生和所在省份的政策规定。对于国家公费师范生来说，只能考取非全日制研究生；而对于省属公费师范生，是否可考取全日制或非全日制研究生需要根据具体省份的政策规定而定。
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