2025考研大纲：哈尔滨工程大学2025年考研加试科目 052-工程数学 考试大纲

考试内容范围: 线性代数和

复变函数各占50％

线性代数部分：

一、行列式

1.行列式的定义与性质。

2.低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。

二、矩阵

　　1.矩阵的运算

　　2.矩阵的逆

三、

向量组的线性相关性和矩阵的秩

　　1.

线性相关、线性无关

　　2.

矩阵的秩

3

.矩阵的

初等变换

四

、

线性方程组

　　1.解

齐次

线性方程组

　　2. 解

非齐次

线性方程组

五、二次型

　　1.特征值、特征向量有关问题

2

.化二次型为标准形

3

.正定性问题的证明

六、线性空间

　　1.线性空间与子空间的概念

　　2.基、维数与坐标

　　3.

线性变换

复变函数部分：

复数与复变函数

复数的代数运算

复数的乘幂和方根

复变函数及其极限和连续性

解析函数

解析函数

定义

，

复变函数的导数，

柯西—黎曼条件

初等函数

复变函数的积分

积分的定义、存在条件、计算方法

柯西

－古萨

定理

柯西

积分

公式

级数

罗伦级数

泰勒级数

留数

孤立奇点

留数定理

留数的计算

六、保角映射

1．保角映射的概念

2．分式线性映射

3．幂函数和指数函数所构成的映射

考试总分：100分 考试时间：3小时 考试方式：笔试

考试题型： 填空题

判断题

选择题

计算题

参考书目（材料）