2025考研大纲：广东技术师范大学2025年考研 网络与信息安全-加试-J142概率论 考试大纲

基本内容:

Ⅰ

考查目标

掌握概率论与数理统计的基本概念、理论与方法，包括概率论的基本概念、随机变量、多维随机变量、随机变量的数字特征；数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等相关知识，能应用概率论与数理统计的基本原理与方法，识别、表达、分析工程中的随机问题，并能通过逻辑推理、归纳总结，获得有效结论。

Ⅱ考试内容

（一）概率论的基本概念

1、随机试验、样本空间、样本点以及随机事件的概念，随机事件之间的关系及运算

2、概率的公理化体系定义及性质

3、古典概型、条件概率、乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式

4、事件的独立性

（二）随机变量及其分布

1、随机变量、分布函数、分布律以及概率密度函数的概念，分布函数与分布律的关系，分布函数与概率密度函数的关系

2、三种重要的离散型随机变量的分布（0-1分布，二项分布，泊松分布）

3、三种重要的连续型随机变量的分布（均匀分布，指数分布，正态分布）

4、随机变量的函数的分布

（三）多维随机变量及其分布

1、二维随机变量、联合分布函数、联合分布律以及联合概率密度函数的概念

2、二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

3、二维随机变量的独立性

4、两个随机变量的和、积、商、最大、最小函数的分布

（四）随机变量的数字特征

1、随机变量的数学期望

2、随机变量的方差

3、随机变量的协方差、相关系数和矩

（五）大数定律及中心极限定理

1、理解大数定律及中心极限定理

（六）样本及抽样分布

1、总体、样本、统计量以及分位数的概念，几种常用的统计量

2、

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分布、

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分布和

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分布

3、正态总体的样本均值与样本方差的分布

（七）参数估计

1、两种点估计方法：矩估计法和最大似然估计法

2、估计量的评选标准

3、正态总体均值与方差的区间估计

（八）假设检验

1、正态总体均值与方差的假设检验

参考书目：

盛骤，谢式千，潘承毅．《概率论与数理统计》（第五版）．高等教育出版社，2019年12月．