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2025年考试内容范围说明
考试科目名称: 数学分析 √初试 □复试 □加试
考试内容范围: 一、极限与连续 1 ）数列极限定义，性质和收敛准侧 1）函数极限和连续的定义和性质，无穷小量与无穷大量的阶 2）实数的基本定理 3）闭区间上连续函数性质 二、单变量微分学
1 ）导数与微分的定义，复合函数求导法，隐函数及参数方程所表示的函数的求导法，高阶导数与高阶微分
2）中值定理，泰勒公式，函数的单调性、凸性与极值，洛必达法则
三、单变量积分学 1）不定积分的概念，不定积分的计算 2）定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质,定积分的计算， 3 ）定积分应用 四、 级数 与反常积分 1） 级数的收敛性及基本性质 ， 正项级数 敛散性判定， 任意项级数 敛散性判定， 绝对收敛级数和条件收敛级数的性质 2 ） 无穷限的反常积分 ， 无界函数的反常积分 3） 函数项级数的一致收敛 ， 逼近定理 ， 幂级数 收敛域与和函数
4 ）傅里叶级数与傅里叶变换 五、 多变量微分学 1） 多元函数的极限和连续性 2 ） 偏导数 ，方向导数 和全微分 ， 极值和条件极值 ， 隐函数存在定理 六、 多变量积分 与含参变量积分
1 ） 积分（二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分 ，第二类曲线、曲面积分 ）的定义和性质 2） 重积分的计算及应用 3） 曲线积分和曲面积分的计算
4） 各种积分间的联系和场论初步 5） 含参变量的积分 6） 含参变量的反常积分 |
考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试 考试题型： 计算题 证明题 |
参考书目（材料）： 欧阳光中,朱学炎,金福临，陈传璋编.数学分析（第四版 上册）,高等教育出版社，2 018 . 欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋编.数学分析（第四版 下册）,高等教育出版社,2 018. 梅加强.数学分析(第二版 ) ，高等教育出版社,20 20 . |
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