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2025 年全国硕士研究生招生考试 国防科技大学自命题科目考试大纲
科目代码:F0103 科目名称:概率论
一、考试要求
主要考查学生对随机事件的概率、随机变量及其分布、 以及常见分布、随机变量的数字特征、母函数以及特征函数 的计算及性质、条件概率和独立性、随机变量列的各种收敛 性以及相互间关系、特征函数、大数定律、中心极限定理等 等内容的理解和掌握,以及运用基本理论和方法分析解决概 率问题的能力。
二、考试内容
1.随机事件的概率
随机事件及其概率、事件的关系与运算及其性质、条件 概率与独立性、全概率公式和贝叶斯公式。
2.随机变量及其分布
随机变量及其分布、离散型随机变量与多维离散型随机 变量的分布律、连续型随机变量与多维连续型随机变量的密 度函数、随机变量函数的分布、随机变量的独立性、条件分 布。
3.随机变量的数字特征与特征函数
随机变量的期望、随机变量的方差、协方差、相关系数 与矩、母函数与特征函数的性质、多元正态分布。
4.极限定理
随机变量序列的几种收敛性定义与含义、以及各种收敛 性之间的关系、掌握常见大数定律的证明方法与应用。
三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试,考试时间为 2 小时,满分 100 分。题型及分值为:
题
型 | 一、计算题 | 二、计算题 | 三、计算题 | 四、计算题 | 五、证明题 |
分
值 | 20
分 | 25
分 | 20
分 | 20
分 | 15
分 |
四、参考书目
1.《概率论》,杨振明,科学出版社,2008 年,第二版。
2.《概率论基础》,李贤平,高等教育出版社,2010 年, 第三版。
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