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东北林业大学
202 4 年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
考试科目代码： 922 考试科目名称 : 数字信号处理 +信号与系统
考试内容范围 :
（一） 数字信号处理 部分 ：
一 、 时域离散信号与时域离散系统
时域离散信号的表示方法和典型信号 、线性时不变系统的因果性和稳定性 、以及系统的输入输
出描述法，序列的傅立叶变换和 Z变换，利用 Z变换分析信号和系统的频域特性。
二 、 离散傅立叶变换 DFT
周期性离散傅立叶级数（ DFS ），离散傅立叶变换，频率域采样和 DFT 应用举例。
三 、 快速傅立叶变换 FFT
基 2FFT 的算法和利用 FFT 分析时域连续信号频谱。
四 、 数字滤波器基本结构。
数字滤波器基本结构特点和表示方法， IIR 和 FIR 数字滤波器基本结构
五、 无限脉冲响应数字滤波器的设计
巴特沃斯和切比雪夫 滤波器 ，用脉冲响应不变法设计 IIR 数字低通滤波器 ，用双线性变换法设
计 IIR 数字低通滤波器，数字高通 .带通和带阻滤波器的设计。
六、 有限脉冲响应数字滤波器的设计
线性相位 FIR 数字滤波器的条件和特点 ，利用窗函数法设计 FIR 滤波器 ，利用频率采样法设 计
FIR 滤波器。
（二） 信号与系统 部分：
一、绪论
1、 信号的概念及分类
2、 典型信号 ： 指数信号 、 正弦信号 、 复指数信号 、 抽样信号 、 钟形信号
3、 信号的时域运算 ： 移位 、 反褶 、 尺度变换 、 微分运算 、 积分运算
4、 奇异信号 ： 单位阶跃信号 、 单位冲激信号 、 冲激偶信号
5、 信号的分解 ： 直流分量与交流分量 、 偶分量与奇分量
6、 系统的特性 ： 线性性 、 时不变特性
二、 连续时间系统的时域分析
1、 卷积积分 ：定义、性质（微积分特性）
2、 2、 系统全响应的求解
一种是微分方程的求解，另一种是将系统的全响应分成零输入响应与零状态响应两部分求解 。
3、 线性系统的特性 ： 响应的可分解性 ， 零状态线性 ， 零输入线性。
三、傅里叶变换
周期信号的傅里叶级数 、非周期信号的 傅里叶变换 、周期信号的傅里叶变换 、冲激抽样信号的
频谱 、 抽样定理
四、 拉普拉氏变换
1、 拉普拉氏变换的定义及定义域 ， 拉普拉氏逆变换
2、 系统函数（网络函数） () Hs ，全通函数、最小相移函数
3、 系统的稳定性
五、 离散时间系统的时域分析
1、 离散时间信号 — 序列 ： 基本运算 、 常用的典型序列
2、离散时间系统 ： n 阶离散系统数学模型的典型形式 ， 后向差分方程：
00
()()
NM
ij ij
aynibxnj
3、离散时间系统的时域分析（常系数线性差分方程的时域求解）
（ 1）迭代法（ 2）经典法（ 3）分别求零输入响应和零状态响应（ 4）卷积和的计算
六、 Z变换、离散时间系统的 Z域分析
1、 Z变换 ： 定义 、 z变换的收敛域 、 典型序列的 z变换 、 逆 z变换
2、离散时间系统的 z域分析 ：
（ 1）利用 z变换求解差分方程 ，（ 2）用 z变换求系统的零输入响应 ()ziyn ，（ 3）用 z变换求
系统的零输入响应 ()zsyn （ 4）离散系统的系统函数
3、离散时间系统稳定性判决
4、离 散系统的频率响应特性 () j He
七、 系统的状态变量分析
1、状态方程和输出方程，状态方程的建立
2、连续时间系统状态方程的求解，状态转移矩阵的求法
3、离散时间系统状态方程的求解，状态转移矩阵的求法
参考书目：
《数字信号处理 》，刘顺兰 第三版教材 ，西安电子科技大学出版社
《信号与系统 》，郑君里第三版，高等教育出版社
考试总分： 150 分 考试时间： 3小时 考试方式：笔试
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