816数学分析考试科目考试大纲
I.考试性质
816数学分析是我校数学专业硕士研究生入学考试必考科目之一，有些对数学知识要求较高的理工类非数学专业也考此门课程，是由教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试。《数学分析》考试的目的是测试考生的数学分析相关基础知识和分析及运用能力。
II.考查目标
要求考生具有较全面的数学分析基础知识，并且具有应用数学分析知识解题、证明及分析问题的能力。
III.考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试. 试卷由试题和答题纸组成. 答案必须写在答题纸相应的位置上.
三、试卷题型结构
本试卷以解答题为主，包括计算题和证明题两部分. 同时，根据情况，也可能含有填空、选择题，但分值不超过总分的20%.
Ⅳ.考查内容
考试内容
1. 实数系的基本定理；
2. 极限的定义，收敛准则，各种极限运算，其中包括数列极限、函数极限、函数列极限以及上、下极限；
3. 连续函数的各种性质；
4. 一元函数的微分学，包括微分和导数的运算法则、微分中值定理及其应用等；
5. 一元函数的不定积分、定积分（即黎曼积分）和反常积分（即广义积分）及其收敛性；
6. 级数及其收敛性，包括数项级数、函数项级数的收敛性和函数项级数的各种运算和性质；
7. 多元函数的微分学及其应用；
8. 多元函数的积分学，包括多重积分的性质与计算，多重积分的的应用等；
9. 曲线、曲面积分及其应用；
10. 含参变量积分的计算与性质；
11. Fourier级数及其应用等等.
考试要求
理解上述1-11条中涉及的概念，理解并掌握重要的性质、命题、定理、公式、不等式等的证明思路；熟练掌握上述1-11条中涉及的分析方法、判定方法、计算方法等；具备较好的综合运用上述知识，进行推理、估计、分析、计算、求解、证明等的能力.
