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607医用高等数学
一、函数与极限
函数的概念,函数的几种特性,反函数,复合函数,基本初等函数及初等函数。极限的概念,极限运算法则,极限存在准则,两个重要极限。无穷小昼与无穷大登,函数的连续性和连续图数的运算,闭区、1司上连续函数的性质及应用。
二、导数与微分
导数的概念及几何意义,基本初等函数的导数。可导与连续的关系,函数四则运算的求导法则,复合函数求导法,陀函数求导法,对数求导法,高阶导数。微分的概念,微分的几何意义,微分的基木公式及运算法则,由参数方程所确定的函数的导数。
微分中值定理,洛必达法则,导数的应用。
三、不定积分
不定积分的概念和性质,桂本积分公式,换元积分法和分部积分法,有理函数积分。
四、定积分及其应用
定积分的概念和性质,积分上限函数及其导数,微积分学基本定理。定积分计算,反常积分,定积分的应用。
五、微分方程
微分方程的基本概念。一阶可分离变昼的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微分方程。可降阶的微分方程,二阶线性微分方程。几种重要的微分方程应用栈型。
六、多元函数微积分
多元函数的概念,二元函数的几何意义,二元函数的极限与连续性。偏导数,高阶偏导数,全微分。多元复合函数和陀函数的求导法则,多元函数的极值与最值。二重积分概念和性质,二重积分的计算(在直角坐标和极坐标中)。
七、概率论初步
随机串件的概念,事件间的关系和运算。事件的概率与计算,加法公式,条件概率与概率乘法公式,平件的独立性,全概率公式和贝叶斯公式。伯努利概型,离散型随机变昼及其分布,连续型随机变昼及其分布。随机变员的数字特征,大数定律和中心极限定理。
八、线性代数基础
行列式的定义、性质和计算,求解线性方程组的克拉默(Crame「)法则。矩阶的概念、性质和运算。矩阵的初等变换,矩阵的秩。n维向皇的概念,向昼组的线性相关性与线性无关性,向昼组的秩。线性方程组解的结构,方阵的特征值与特征向昼。
答题方式:闭卷、笔试;满分150分。
题型结构:选择题或填空题与解答题(计算题、证明题)比例约为3:7
内容结构:微积分部分(一~六):50%;概率论部分25%;线性代数部分25%。
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