考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2022考研的学子们，小编为大家整理了“2023考研大纲：郑州轻工业大学2023年考研科目 825《概率论与数理统计》 考试大纲”的相关内容，祝考研成功！
以下为《825《概率论与数理统计》》文档文字版，内容仅供参考,详情请下载文末附件查看：
郑州轻工业大学
2023 年硕士研究生入学考试初试科目考试大纲
概率论与数理统计 （科目代码： 825 ）
本考试大纲适用于报考 郑州轻工业大学 数学与信息科学学院电子信息 的硕士研究生的入
学考试。
一 、 考 试内容及 基本要求
1. 随机事件及其概率
基本内容
（ 1） 随机事件，样本空间，事件之间的关系与运算 ；
（ 2） 事件的频率，概率定义，概率的基本性质 ；
（ 3） 条件概率，概率的乘法公式，全概率公式及贝叶斯公式 ；
（ 4） 事件的相互独立性 ；
（ 5） 伯努利概型和二项概率公式。
考试要求
（ 1） 了解随机现象 、 随机试验 以及 样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之
间的关系与运算 ；
（ 2） 了解事件频率的概念，理解概率 概念 ，掌握概率的基本性质 ；
（ 3） 理解条件概率的概念、 掌握 概率的乘法公式与全概率公式和贝叶斯公式 ；
（ 4） 理解事件的独立性概念 ,掌握 用独立性进行 概率 计算 ；理解 独立重复试验的概念，
掌握计算有关概率的方法 。
2. 随机变量及其分布
基本内容
（ 1） 随机变量及其分布函数 ；
（ 2） 离散型随机变量及其分布律， 0-1分布，二项分布，泊松分布 ；
（ 3） 连续型随机变量及概率密度，均匀分布，指数分布，正态分布 ；
（ 4） 随机变量的函数分布。
考试要求
（ 1） 理解随机变量及其 概率分布 的概念 ;理解解分布函数的概念和性质，会计算与随机
变量相联系的事件的概率 ；
（ 2） 理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握 0-1分布、二项分布、泊松分布及
其 应用 ；
（ 3） 了解泊松 定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似二项分布 ；
（ 4） 理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、 正态分布、 指数分布
及其应用 ；
（ 5） 会求随机变量函数的概率分布 .
3. 二 维随机变量及其分布
基本内容
（ 1） 二维随机变量，联合分布函数，联合概率密度，联合分布律 ；
（ 2） 二维随机变量的边缘分布 及条件分布 ；
（ 3） 随机变量的相互独立性 ；
（ 4） 二维随机变量的函数分布。
考试要求
（ 1） 了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的 概率分布 ；
（ 2） 理解解二维离散型随机变量的分布律的概念，理解二维连续型随机变量的概率密
度的概念。 会求 二维随机变量的边缘分布 及条件分布 ；
（ 3） 理解随机变量的独立性概念。 会判断两个变量是否独立；
（ 4） 会求两个独立随机变量简单函数的分布（和、最大值、最小值）。
4. 随机变量得数字特征
基本内容
（ 1） 随机变量的数学期望和方差 ；
（ 2） 随机变量函数的数学期望 ；
（ 3） 数学期望和方差的性质与计算 ；
（ 4） 协方差、相关系数及矩。
基本要求
（ 1） 理解随机变量数学期望与方差的概念，了解 0-1分布、二 项分布、泊松分布、正
态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差 ；
（ 2） 会计算 随机变量函数的数学期望 ；
（ 3） 掌握随机变量数学期望与方差的性质与计算方法 ；
（ 4） 掌握 矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算。
5. 大数定律与中心极限定理
基本内容
（ 1） 切比雪夫不等式，切比雪夫大数定理，伯努里大数定理和辛钦大数定理 ；
（ 2） 独立同分布的中心极限定理和棣莫佛 — 拉普拉斯定理 ；
基本要求
（ 1） 了解切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律及 其 与概率统计定义
的关系 ，理解辛钦大数定律 及其重要性；
（ 2） 理 解独立同分布的中心极限定理 ，了解 棣莫弗 — 拉普拉斯中心极限定理 及其 在实
际问题中的应用 。
6. 样本与统计量
基本内容
（ 1） 总体，个体，样本 ；
（ 2） 统计量、抽样分布的概念 ；
（ 3） 三种重要的抽样分布： 分布， t分布， F分布 ；
（ 4） 正态总体的抽样分布 定理 。
基本要求
（ 1） 理解总体、 简单 随机样本 、 样本均值、样本方差及 样本 矩的概念 ，了解经验 分布
函数 ；
（ 2） 理解统计量和抽样分布的概念 ；
（ 3） 了解 分布， t分布， F分布的定义， 了解 上侧分位数的概念并会查表计算 ；
（ 4） 掌握 单个和两个正态总体的抽样分布定理 。
7. 参数估计
基本内容 2 2
（ 1） 点估计，矩估计法和极大似然估计法 ；
（ 2） 估计量的评价标准 ；
（ 3） 区间估计，单个正态总体均值与方差的置信区间，两个正态总体的均值差与方差
比的置信区间。
基本要求
（ 1） 理解 参数 的点估计 、 估计量与估计值的概念 ；
（ 2） 掌握 矩估计法（ 一 阶、二阶矩） 和 最大似然估计法 ；
（ 3） 了解 估计 量的无偏性、有效性 （最小 方差性 ）、一致性 （相合 性 ）的概念 ， 并会 验
证估计量的 无偏性和 有效性 ；
（ 4） 理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间， 会求 两个正态
总体均值差与方差比的置信区间。
8.假设检验
基本内容
（ 1） 假设检验的思想和方法 ；
（ 2） 假设检验中的两类错误 ；
（ 3） 单个正态总体均值与方差的假设检验，两个正态总体的均值与方差的假设检验。
基本要求
（ 1） 理解 显著性 检验的基本思想和方法，掌握假设检验的基本步骤 ；
（ 2） 理 解假设检验可能产生的两类错误 ；
（ 3） 掌握单个正态总体均值和方差的假设检验 方法 ；
（ 4） 了解两个正态总体均值 差 和方差 比 的检验 方法 ；
（ 5） 了解成对数据的检验与 p值检验法 。
9. 回归与方差分析
基本内容
（ 1） 一元线性回归分析 ；
（ 2） 多元线性回归分析 ；
（ 3） 方差分析的 基本 思想 ；
（ 4）单因素方差分析和多因素方差分析。
基本要求
（ 1） 了解 线性回归方程的定义及模型的数学表达式，熟练 掌握最小二乘估计、显著性
检验与回归预测 ；
（ 2） 了解方差分析的思想 与原理 ；
（ 3） 掌握 方差齐性检验方法， 能够 列出 方差分析表，并进行多重比较 。
二 、试卷题型结构
主要题型： 单项选择 题（ 20 分） ， 填空 题（ 20 分） ，解答题（ 90分） ，证明题（ 20 分）
三 、 试卷分值及考试时间
考试时间 180分钟，满分 150分。
四、参考书目：
1、《概率论与数理统计》 (第五版 )， 浙江大学 ， 盛骤、谢式千、潘承毅编， 2019 年，高
等教育出版社 。
2、《概率论与数理统计教程》 (第 三 版 )， 华东 师范大学 ，茆诗松、程依明、濮晓龙编，
2019 年，高等教育出版社。
以上就是小编整理的“2023考研大纲：郑州轻工业大学2023年考研科目 825《概率论与数理统计》 考试大纲”的全部内容，更多关于郑州轻工业大学2023年考研大纲的信息，尽在“考研大纲”栏目，希望对大家有所帮助！
