2023考研大纲：天津理工大学2023年考研自命题科目 804量子力学 考试大纲

一、考试方式

考试采用笔试形式，考试时间为180分钟，试卷满分为150分。

二、

试卷结构与分数比重

题型主要为填空题、简答题、计算题和证明题，其中第1题为填空题或简答题，30分，第2～6题为计算题和证明题，共120分。

?三、考查的知识范围

绪论

了解经典物理学在解释黑体辐射、光电效应、原子光谱的线状结构等实验时所遇到的困难；掌握光的波粒二象性；爱因斯坦关系；粒子波粒二象性的提出及其实验验证；德布罗意关系；德布罗意波及其波长的计算。

波函数和薛定谔方程

1、掌握量子力学中用波函数描写微观体系的状态

2、掌握态叠加原理

3、掌握薛定谔方程

4、了解几率流密度和几率密度满足连续性方程

5、掌握一维无限深势阱问题的解法

6、了解线性谐振子问题的解法，掌握谐振子能量的表示及其与经典振子的区别

7、了解隧道效应，明确该效应是由微观粒子的波动性所决定的

量子力学中的力学量

1、量子力学中的力学量用厄密算符表示

2

、掌握力学量的平均值

量子力学中的几个力学量算符

4

、掌握力学量算符之间的关系

态和力学量的表象

1、态和力学量的表象

2

、用矩阵表述的量子力学公式

3

、幺正变换

4

、狄拉克符号

微扰理论

1、掌握定态微扰理论

2、了解与时间有关的微扰理论

散射

1、了解知道微分散射截面和总散射界面的意义

2、了解量子力学中如何由解薛定谔方程来求散射截面

自旋和全同粒子

1、掌握电子的自旋

2、全同粒子体系

四、参考书目

《量子力学教程》周世勋编，高等教育出版社，第2版，2009年6月