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824 运筹 学
一、考试总体要求
考察学生对实际问题的建模和优化问题算法求解的能力 ，主要考察内容包括 ：建模能力 ，
线性规划的单纯形法求解 ，对偶单纯形法 ，灵敏度分析 ，运输问题的特征及求解 ，整数规划
问题的求解算法，动态规划求解算法，图与网络分析，排队系统分析及优化。
二、考试内容
1、建模：能分析提炼实际问题，写出简单问题的数学模型。
2、线性规划问题的单纯形法 ：熟悉单纯形法的基本思想 。掌握基变量 、非基变量 、入 、
出基变量等概念 。掌握单纯形法的一般法则及最优解的判别定理 。熟练掌握单纯形表 。掌握
单纯形法的人工变量法。
3、对偶单纯形法 ：熟悉对偶问题的类型 。掌握将线性规划问题写成其对偶问题的方法 。
熟悉对偶问题的性质 。掌握对偶单纯形法的原理和应用 。了解影子价格及其应用 ，线性规划
问题及其对偶问题的互相转换 ，掌握对偶单纯形法求解线性规划问题。
4、灵敏度分析 ：掌握线性规划问题中各参数的灵敏度分析方法 。掌握 c、b、aij 的变化
对目标函数的影响。
5、运输问题的特征与求解： 熟悉运输问题的数学模型。了解运输问题的约束方程组系
数矩阵的特殊结构。掌握表上作业法 。熟悉 产销不平衡的运输问题。
6、整数规划： 了解整数规划的特点 ， 了解常见的、典型的整数规划问题。掌握分枝定
界法的解题步骤 。掌握割平面法的基本方法 。熟悉 0-1规划问题的特点及隐枚举法 。掌握指
派问题的特点及匈牙利法。
7、动态规划 ：了解什么是动态规划 。了解多阶段决策过程 。熟悉动态规划的基本概念 、
基本思想和基本方程 。掌握阶段变量 、状态变量 、决策变量等参数的选择和应用 。了解动态
规划的最优性原理和定理。掌握动态规划问题的求解方法。
8、图与网络分析： 了解图、连通图、赋权图的涵义、组成、表示方法。了解什么是一
笔画图形 。熟悉中国邮递员问题 。了解树的基本概念及在图分析中的应用 。了解有向图的概
念 。了解图的矩阵表示方法 。了解网络的基本概念 。掌握最短路问题的算法 。掌握最大流 及
最小费用最大流 问题的 求解 算法。
9、排队系统分析及优化： 了解排队系统的组成特征、排队模型、排队问题求解等。熟
悉排队模型的符号表示 。熟悉服务系统运行指标 。掌握单服务台 的 M/M/1/ ∞/模型 、M/M/1/ ∞/N
模型、 M/M/1/m/N 模型。熟悉多服务台的 M/M/c/ ∞/模型、 M/M/c/ ∞/N 模型、 M/M/c/m/N 模
型。 掌握单服务台系统模型最优服务率的分析方法，了解多服务台模型的优化内容。
三、考试形式与试卷结构
1. 答卷方式：闭卷，笔试。
2. 答题时间： 180 分钟。
3. 试卷分数：总分为 150 分。
4. 主要包括以下题型：
（ 1）填空题或选择题
（ 2）判断并改错
（ 3）名词解释
（ 4）计算题
（ 5）建模题
四、参考教材
1. 《 运筹学教程 》（第 5版 ）， 胡运权 ， 郭耀煌 编 ， 清华大学出版社 ， 2018 年。
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