考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2022考研的学子们，小编为大家整理了“2023考研大纲：武汉科技大学2023年考研科目 822-高等代数 考试大纲”的相关内容，祝您考研顺利！
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武汉科技大学硕士研究生入学《高等代数》考试大纲
科目代码（ 822 ）
I．考查目标
高等代数是数学 、 信息与计算科学 、 系统学硕士专业学位考试的
必考科目 ， 是为我校招收该专业硕士生入学设置的资格考试科目 。 其
目的是科学 、 公平 、 有效地测试考生是否具备攻读这些专业硕士学位
所具有的基本素质 、 应用能力和培养潜能 ， 以利于为国家的经济建设
培养具有优良的职业道德 、 法制观念 、 国际视野 、 及较强分析与解决
实际问题能力的高层次 、 应用型 、 复合型数学以及相关专业的专业人
才 。 使培养对象具备较好的学业前提 ， 良好的发展基础 ， 以及因应社
会发展的基本数学能力 。 使他们在未来工作 ， 学习中具备全面发展的
基本技能。
考试要求
本课程教学 内容分为 四 大部分 ： 多项式理论 ； 矩阵代数 ； 线性 空
间及其线性变换 ； 以及作为 矩阵 代数应用 的解析几何 初步知识 。 教学
目的 分为 三个层次 ： 基本知识学习 ； 基本方式方法的培养与训练 ； 数
学 学习能力的转换与迁移。教学 手段 与教材教法上 以 知识的块为核
心 ， 适当打破原教材的构架 ， 凸显知识本身的连贯性与系统性 ， 突出
主干 ， 形成知识的树状结构 ， 让学生在学习过程中 ， 体验 ： 要解决什
么问题 ？ 如何 解决问题 ？ 如何 架构和操作知识 ，形成独立的完整的解
决问题的能力。
通过本课程的教学 ， 使学生系统掌握多项式理论 、 线性代数理论
以及空间解析几何的基本知识和基本理论以及 高等代数 解题 与应用
的基本 方式 方法 ， 正确地理解和使用向量 ； 在掌握几何图形性质的同
时 ， 提高运用代数方法解决几何问题的能力和空间想象能力 ， 并为学
习其他高等数学打下必要的基础，具有很重要的意义。
1．掌握和熟练运用高等代数基础知识、原理和方法。
2．掌握行列式、矩阵相关知识、多项式理论、线性变换基本原
理和方法。
3．具有高等代数基本计算能力，推导证明能力，以及分析问题
和解决问题的基本能力和综合应用能力。
II．考试形式和试卷结构
一．试卷总分及考试时间
试卷总分为 150 分，考试时间 180 分钟。
二．答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三．试卷题型结构 （不仅限于以下题型）
选择题、填空题、简答题、计算题、证明题
III ．考查内容（包括但不仅限于以下内容）
熟练掌握如下内容
1． 行列式以及相关计算 ： 排列 、 n 级行列式 、 n 级行列式的性
质、 行列式的计算、 行列式按一行 (列 )展开、 Cramer 法则、
Laplace 定理、行列式乘法法则 ；
2．线性相关、无关、线性表出、极大无关组、坐标等基本概念
与运算 、 n 维向量空间 、 矩阵的秩 、 线性方程组有解判定定理 、
线性方程组的结构；
3． 矩阵的运算 、 矩阵乘积的行列式与秩 、 矩阵的逆 、 矩
阵的分块、 初等矩阵、 分块乘法的初等变换及应用
4． 二次型相关计算以及矩阵合同 ， 二次型及其矩阵表示 、 标
准型、 唯一性、 正定二次型 ；
5． 线性空间定义与性质 、 维数 、 基与坐标 、 基变换与坐标
变换、 线性子空间、 子空间的交与和、 子空间的直和、 线
性空间的同构 ；
6．多项式相关知识 整除的概念， 最大公因式 、 因式分解定
理、 重因式、 多项式函数、复系数与实系数多项式的因式分解、
有理系数多项式；
7． 线性变换的定义 、 线性变换的运算 、 线性变换的矩阵 、 特
征值与特征向量 、 对角矩阵 、 线性变换的值域与核 、 不变子空间 、
若当标准型介绍。
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